如图甲,两光滑的平行导轨MON与PO′Q,其中ON、O′Q部分是水平的,倾斜部分与水平部分用光滑圆弧连接,QN两点间连电阻R,导轨间距为L.水平导轨处有两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ(分别是

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图甲,两光滑的平行导轨MON与PO′Q,其中ON、O′Q部分是水平的,倾斜部分与水平部分用光滑圆弧连接,QN两点间连电阻R,导轨间距为L.水平导轨处有两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ(分别是cdef和hgjk虚线包围区),磁场方向垂直于导轨平面竖直向上,Ⅱ区是磁感强度B0的恒定的磁场,Ⅰ区磁场的宽度为x0,磁感应强度随时间变化.一质量为m,电阻为R的导体棒垂直于导轨放置在磁场区中央位置,t=0时刻Ⅰ区磁场的磁感强度从B1大小开始均匀减小至零,变化如图乙所示,导体棒在磁场力的作用下运动的v-t图象如图丙所示.
(1)求出t=0时刻导体棒运动加速度a.
( 2)求导体棒穿过Ⅰ区磁场边界过程安培力所做的功和将要穿出时刻电阻R的电功率.
(3)根据导体棒运动图象,求棒的最终位置和在0-t2时间内通过棒的电量.

魔方格

◎ 答案

(1)t=0时刻 E=
△Φ
△t
=
B1
t0
?
Lx0
2
,I=
E
2R
ab棒受到向左的安培力 F=B1IL=
B21
L2x0
4Rt0

ab棒向左的加速度 a=
F
m
=
B21
L2x0
4mRt0

(2)
1
2
t0时刻导体棒穿出磁场速度为v0,由动能定理,安培力的功为W=
1
2
m
v20

将要穿出磁场Ⅰ区时电动势为E=
△Φ
△t
-BLv=
B1Lx0
t0
-
B1Lv0
2

I=
E
2R
P=I2R=
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