◎ 题目

如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m．现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出， g=10m/s2，求 （1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？ （2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？ （3）小滑块着地时的速度大小和方向？

◎ 答案

（1）滑块从A到B的过程中设摩擦力做功为Wf，根据动能定理 mgR+Wf= 1 2 mv2-0 解得：Wf=-1.5J （2）设轨道对滑块压力为F，则小滑块在B点时所受轨道支持力和重力的合力提供圆周运动的向心力 F-mg=m v2 R 得 F=4.5N 由牛顿第三定律，滑块对轨道的压力F′=F=4.5N （3）滑块离开B后做平抛运动，设着地速度为v′，有 mgh= 1 2 mv′2- 1 2 mv2 得v′=5 2 m/s 如图设v′与水平面夹角为θ cosθ= v v′ = 2 2 ∴θ=45° 答：（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是-1.5J； （2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小是4.5N； （3）小滑块着地时的速度大小为5 2 m/s方向与水平面成45°角．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m．现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。