◎ 题目

如图所示，一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上，地面上空风速水平且恒为v0，球静止时绳与水平方向夹角为α．某时刻绳突然断裂，氢气球飞走．已知氢气球在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v，可以表示为f=kv（k为已知的常数）．则 （1）氢气球受到的浮力为多大？ （2）绳断裂瞬间，氢气球加速度为多大？ （3）一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动，其水平方向上的速度与风速v0相等，求此时气球速度大小（设空气密度不发生变化，重力加速度为g）．

◎ 答案

（1）气球静止时受力如图，设细绳的拉力为T，由平衡条件得 水平方向上：Tcosα=kv0 解得：T= kv0 cosα ； 竖直方向上：Tsinα+mg-F浮=0，解得：F浮=kv0tanα+mg． （2）细绳断裂瞬间，气球所受合力大小为T，则加速度大小为     a= F合 m 解得 α= kv0 mcosα （3）设气球匀速运动时，相对空气竖直向上速度vy，则有     kvy+mg-F浮=0， 解得，vy=v0tanα 气球相对地面速度大小  v′= v 20 + v 2y 解得v′= v0 cosα 答： （1）氢气球受到的浮力为kv0tanα+mg． （2）绳断裂瞬间，氢气球加速度为 kv0 mcosα ． （3）此时气球速度大小为 v0 cosα ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上，地面上空风速水平且恒为v0，球静止时绳与水平方向夹角为α．某时刻绳突然断裂，氢气球飞走．已知氢气球在空气中运动时所受到的阻…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。