◎ 题目

跳伞运动员从金茂大厦的八十九层的345米高处飞身跃下，跳落到大厦西侧的草坪上．当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系数k=20N?s2/m2．运动员和伞的总质量m=72kg，假定运动员起跳速度忽略不计且跳离平台即打开降落伞，g取10m/s2，求： （1）跳伞员的下落速度达到3m/s时的加速度大小； （2）跳伞员最后着地速度大小； （3）跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中，损失的机械能．

◎ 答案

（1）由牛顿第二定律：mg-f=ma 其中f=kv2 解得：a=g- kv2 m =10- 20×32 72 =7.5m/s2 （2）跳伞员最后匀速运动，根据平衡条件，有：mg-k v 2m =0 解得：vm= mg k = 72×10 20 =6m/s （3）根据能量守恒定律，损失的机械能为：△E=mgh- 1 2 mv2=72×10×345- 1 2 ×72×62=1.47×105J 答：（1）跳伞员的下落速度达到3m/s时的加速度大小为7.5m/s2； （2）跳伞员最后着地速度大小为6m/s； （3）跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中，损失的机械能为1.47×105J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“跳伞运动员从金茂大厦的八十九层的345米高处飞身跃下，跳落到大厦西侧的草坪上．当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。