◎ 题目

如图一光滑斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉质量为m的物体，可使它匀速向上滑动；若改用大小为3F的力，仍平行斜面向上拉该物体，让物体从底部由静止开始运动，已知斜面长为L，物体的大小可以忽略，求： （1）在3F力的作用下，物体到达斜面顶端的速度； （2）如果3F作用一段时间后撤去，物体恰能达到斜面顶端，求3F力作用的时间为多少．

◎ 答案

（1）设斜面倾角为θ，在物体匀速运动时，对物体受力分析可得，  F-mgsinθ=0 当用3F的拉力时，设物体的加速度为a，到达顶端时速度为V， 由牛顿第二定律可得， 3F-mgsinθ=ma 由速度位移的关系式可得， v2-0=2aL 解得v=2 FL m  ， （2）设3F的拉力至少作用t1时间，加速度为a1，撤去后加速度大小为a2 由牛顿第二定律可得， 3F-mgsinθ=ma1 F=mgsinθ=ma2 物体加速上升的位移为， S1= 1 2 a1t12 物体减速上升的位移为， S2=Vt- 1 2 a2t22 物体运动的总位移等于斜面的长度L， 即 S1+S2=L 因为加速的末速度就是减速过程的初速度， 即  V=a1t1=a2t2 由以上方程联立解得 t1= mL 3F ． 答：（1）所以物体到达斜面顶端的速度为2 FL m  ，     （2）3F力作用的时间为 mL 3F ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图一光滑斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉质量为m的物体，可使它匀速向上滑动；若改用大小为3F的力，仍平行斜面向上拉该物体，让物体从底部由静止开始运动，已知…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。