如图所示，粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BC在B处平滑连接，B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点．一个质量m=0.1kg的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上，细线

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BC在B处平滑连接，B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点．一个质量m=0.1kg的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上，细线的左端固定在竖直墙壁上．在墙壁和P之间夹一根被压缩的轻弹簧，此时P到B点的距离X0=0.5m．物体P与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，半圆轨道半径R=0.4m．现将细线剪断，P被弹簧向右弹出后滑上半圆轨道，并恰好能经过C点．g取10m/s2．
求
（1）P经过B点时对轨道的压力；
（2）细线未剪断时弹簧的弹性势能．
魔方格

◎ 答案

（1）P恰好能经过C点，设其速度为vc，
由向心力公式有mg=
mv2C
R
                                    
解得vc=

gR
=2m/s
 P从B到C的过程中机械能守恒，设P经过B点时的速度为vB，则有
mg?2R+
1
2
mv2c
=
1
2
mv2B
                                     
解得vB=

4gR
+v2c
=2

5
m/s                 
设小球刚过B时受到圆轨道的支持力为NB，由向心力公式有
NB-mg=
mv2B
R
                                            
解得  NB=mg+
mv2B
R
=6N             
由牛顿第三定律可得，
物体刚过B点时对轨道的压力大小为6N，方向竖直向下．      
（2）设细线剪断前弹簧的弹性势能为EP．从剪断细线到P经过B点的过程中，由能量守恒可得
Ep-μmgx0=
1
2
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半圆 水平 一根 知识点 光滑
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