如图所示,劲度系数为k的弹簧下悬挂一个质量为m的重物,处于静止状态,手托重物使之缓慢上移,直到弹簧恢复原长,然后放手使重物从静止开始下落,重物下落过程中的最大速度为

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 71 阅读 [打印]
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◎ 题目

如图所示,劲度系数为k的弹簧下悬挂一个质量为m的重物,处于静止状态,手托重物使之缓慢上移,直到弹簧恢复原长,然后放手使重物从静止开始下落,重物下落过程中的最大速度为V,不计空气阻力,则下列说法正确的是(  )
A.手对重物做的功W1=
m2g2
k
B.重物从静止下落到速度最大过程中重物克服弹簧所做的功为W2=
m2g2
k
-
1
2
mv2
C.弹性势能最大时小球加速度大小为g
D.最大的弹性势能为
2m2g2
k
魔方格

◎ 答案

A、劲度系数为k的弹簧下悬挂一个质量为m的重物,处于静止状态,
弹簧的伸出量x=
mg
k

手托重物使之缓慢上移,直到弹簧恢复原长,然后放手,根据动能定理得
W1+WG+W=0
手对重物做的功W1=
m2g2
k
+W,故A错误.
B、重物下落过程中,当重物受到向上的弹簧弹力大小等于重力时,速度达到最大,
重物从静止下落到速度最大过程中根据动能定理得
W′2+W′G=
1
2
mv2
-0
重物克服弹簧所做的功为W2=
m2g2
k
-
1
2
mv2
,故B正确.
C、当重物受到向上的弹簧弹力大小等于重力时,速度达到最大,然后重物会继续向下运动,
当物体下落到速度为零时,弹簧伸长最大,弹性势能最大,
此时弹簧伸出量为2
mg
k
,根据牛顿第二定律得:
a=
F-G
m
=g
所以弹性势能最大时小球加速度大小为g,故C正确.
D、当物体下落到速度为零时,弹簧伸长最大,弹性势能最大,
重物从静止开始下落到速度为零时,根据动能定理研究得
mg?2
mg
k
+W=0-0=0
W=-
2m2g2
k

弹簧弹力做功量度弹性势能的变化,所以最大的弹性势能为闂傚倷鑳堕崕鐢稿礈濠靛牊鏆滈柟鐑橆殔缁犵娀骞栨潏鍓ф偧闁告宀搁弻銈夊传閵夛附姣勯梺鑽ゅ枎缂嶅﹪寮诲☉鈶┾偓锕傚箣濠靛洨浜梻浣虹帛鐢顪冩禒瀣祦闁哄稁鍋€閸嬫挸鈽夊▍杈ㄧ矋缁傛帡鏁傞崜褏锛滃┑掳鍊愰崑鎾绘煙閾忣個顏堟偩閻戣姤鏅搁柣妯诲絻瀹撳棗鈹戦鐭亜鐣烽鍕嚑闁绘ḿ绮埛鎴︽偣閸ワ絺鍋撳畷鍥︾礄闂備胶鎳撻崵鏍箯閿燂拷 婵犵數濮甸鏍闯椤栨粌绶ら柣锝呮湰瀹曟煡鏌熼悧鍫熺凡濡楀懏绻濋姀锝嗙【妞ゆ垶鍨瑰Σ鎰版晲婢跺鍘遍梺鏂ユ櫅閸犳艾鈻撻弮鍌滅<闁圭粯甯楅崑銉╂煛鐏炲墽娲存鐐村笒閳规垿宕遍弴鐐寸€抽梻鍌欐祰濡椼劎绮堟笟鈧弫鍐Ψ閵夛紕绱版繝鐢靛У閼归箖鎮欐繝鍌ゆ富閻庯綆浜濋幑锝嗐亜閿旇娅嶆慨濠冩そ瀹曘劍绻濇惔銏㈡殾婵犵數鍋涘鍫曟偋閺囥垺鍋╅柣鎴eГ閸嬪嫮绱掔€n偒鍎ラ柛銈冨€曢埞鎴﹀煡閸℃浠村銈嗘肠閸パ咁槷闂佸搫娲ㄦ导婵嬫偡閹靛啿鐗氶柟鑲╄ˉ閳ь剝灏欓弳妤冪磽閸屾瑧鍔嶆い銊ユ嚇钘濋梻鍫熺〒閺嗭箓鏌熸潏楣冩闁哄懏鎮傞弻銊╂偆閸屾稑顏�
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