如图,水平轨道AB与半径为R=1.0m的竖直半圆形光滑轨道BC相切于B点.可视为质点的a、b两个小滑块质量ma=2mb=2kg,原来静止于水平轨道A处,AB长为L=3.2m,两滑块在足够大的内

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图,水平轨道AB与半径为R=1.0m的竖直半圆形光滑轨道BC相切于B点.可视为质点的a、b两个小滑块质量ma=2mb=2kg,原来静止于水平轨道A处,AB长为L=3.2m,两滑块在足够大的内力作用下突然分开,已知a、b两滑块分别沿AB轨道向左右运动,va=4.5m/s,b滑块与水平面间动摩擦因数μ=0.5,g取10m/s2.则
(1)小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力.
(2)通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C.
魔方格

◎ 答案

(1)系统的动量守恒可得mava=mbvb,①
又ma=2mb=2 kg,va=4.5m/s
解得:vb=9.0m/s     ②
设滑块b到达B点时的速度为vB,由动能定理得,mbgL=
1
2
mb
v2B
-
1
2
mb
v2b

刚进入圆轨道时,设滑块b受到的支持力为FN,由牛顿第二定律得,FN-mbg=
mb
v2B
R

由牛顿第三定律FN=-
F′N

由③④⑤得滑块b对轨道的压力
F′N
=-59N
,方向竖直向下
(2)若小滑块b能到达圆轨道最高点,速度为vC
则由机械能守恒,
1
2
mb
v2B
=mbg2R+
1
2
mb
v2C

解得vc=3.0m/s⑦
小物块b恰能过最高点的速度为v,则mbg=
mb
v
R

解得,v=

gR
=

10
m/s⑨
因vC<v,故小滑块b不能到达圆轨道最高点C.
答:(1)小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力为59N,方向竖直向下.
(2)小滑块b不能到达圆轨道最高点C.

◎ 解析

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