如图，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xy平面向外．P是y轴上距原点为h的一点，N0为x轴上距原点为a的一点．A是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为h2，A的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于x y平面向外．P是y轴上距原点为h的一点，N0为x轴上距原点为a的一点．A是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为
h
2
，A的中点在y轴上，长度略小于
a
2
．带电粒子与挡板碰撞前后，x方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变．质量为m，电荷量为q（q＞0）的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点．不计重力．
（1）若粒子从P点射出的速率为v，求粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）求粒子从N0点射入磁场到第一次穿出磁场所经历的时间．（可用反三角函数表示）
（3）求粒子入射速度的所有可能值．
魔方格

◎ 答案

（1）当粒子的入射速度为v时，粒子在磁场中运动的轨道半径为R，
         由qvB=m
v2
R
     ①
         得轨道半径R=
mv
qB
②
魔方格

   （2）如图所示，第一次射出磁场的点为N′，粒子与A板碰撞后再次进入磁场的位置为N1．
          sinθ=
PO
PN0
=
h

a2+h2
③
        粒子作匀速圆圆运动的周期为T=
2πR
v
=
2πm
qB
④
        则粒子从N0点射入磁场到第一次穿出磁场所经历的时间为
              t=
2π-2θ
2π
T=
π-θ
π
?
2πm
qB

=
2m
qB
（π-arcsin
h

a2+h2
）⑤
   （3）粒子与A板碰撞后再次进入磁场的位置为N1．粒子速率不变，每次进入磁场与射出磁场位置间距离x1保持不变，有
              x1
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一点 射入 知识点 下方 一块
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