◎ 题目

如图，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端．设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2．现给铁块施加一个水平向左的力F． （1）若力F恒为8N，经1s铁块运动到木板的左端．求：木板的长度 （2）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长．试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象．

◎ 答案

（1）由牛顿第二定律：     对铁块：F-μ2mg=ma1…①     对木板：μ2mg-μ1（M+m）g=Ma2…② 设木板的长度为L，经时间t铁块运动到木板的左端，则      s木= 1 2 a2t2…③      s铁= 1 2 a1t2…④ 又：s铁-s木=L…⑤ 联立①②③④⑤解得：L=1m…⑥ （2）（i）当F≤μ1（m+M）g=2N时，系统没有被拉动，静摩擦力与外力平衡，即有：f=F （ii）当F＞μ1（m+M）g=2N时，如果M、m相对静止，铁块与木板有相同的加速度a，则：    F-μ1（m+M）g=（m+M）a…⑦    F-f=ma…⑧ 解得：F=2f-2…⑨ 此时：f≤μ1mg=4N，也即F≤6N…⑩ 所以：当2N＜F≤6N时，f= F 2 +1(N) （iii）当F＞6N时，M、m相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为： f=μ2mg=4N f-F图象如图所示 答： （1）木板的长度为1m． （2）f-F图象如图所示．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端．设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。