如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L=0.40m，导轨平面与水平面成θ=30？角，上端和下端通过导线分别连接阻值R1=R2=1.2Ω的电阻，质量为m=0.20kg、阻值为r=0.2
◎ 题目
| 如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L=0.40m，导轨平面与水平面成θ=30？角，上端和下端通过导线分别连接阻值R1=R2=1.2Ω的电阻，质量为m=0.20kg、阻值为r=0.20Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，取重力加速度g=10m/s2．若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到10W，此后保持电动机的输出功率不变，金属棒运动的v-t图如图乙所示，试求： （1）磁感应强度B的大小； （2）在0-0.5s时间内金属棒的加速度a的大小； （3）在0-0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系； （4）如果在0-0.5s时间内电阻R1产生的热量为0.135J，则这段时间内电动机做的功．  |
◎ 答案
（1）由图象可知，当金属棒的最大速度为vm=5m/s，因为此时电动机的功率恒为P=10W，根据P=Fv可得此时电动机对金属棒的拉力F=
对金属棒进行受力分析可得：  由图可知：F合x=F-F安-mgsin30°=0 故此时F安=F-mgsinθ ② 又因为回路中产生的感应电动势E=BLvm ③ 根据欧姆定律可得，此时回路中电流I=
由①②③④可解得B=1T （2）由题意可知，当t=0.5s时，金属棒获得的速度v=at 此时电路中产生的感应电流I=
此时电动机的拉力F=
则对金属棒进行受力分析有：F-F安-mgsinθ=ma 代入有关数据有：
又因为t=0.5s，m=0.2kg，R=1.2Ω，r=0.20Ω，θ=30° 所以可计算得a=
（3）在0-0.5s时间里对金属棒进行受力分析有： F-F安-mgsinθ=ma得 F=ma+mgsin30°+F安 代入a=
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