，m=0.2kg，R=1.2Ω，r=0.20Ω，θ=30°
可计算得F=

4t

3

+

7

3

．
（4）令通过导体棒的电流为I，则通过电阻R₁和R₂的电流分别为

1

2

I
电流做功Q=I²Rt得：
对于R₁产生的热量：Q1=(

I

2

)2Rt
对于R₂产生的热量：Q2=(

I

2

)2Rt
对于导体棒r产生的热量：Q3=I2rt
因为I和t相等，R=1.2Ω，r=0.2Ω，Q₁=0.135J
所以可以计算出：Q₂=Q₁=0.135J，Q₃=0.09J
即整个电路产生的热量Q=Q₁+Q₂+Q₃=0.36J
对整个0.5s过程中由于导体棒的加速度为

20

3

m/s2在0.5s的时间里，导体棒沿轨道上升的距离
x=

1

2

at2=

1

2

×

20

3

×(

1

2

)2m=

5

6

m
0.5s末导体棒的速度v=at=

20

3

×

1

2

m/s=

10

3

m/s
在这0.5s的时间里，满足能量守恒，故有：
WF-Q-mgxsinθ=

1

2

mv2
∴力F做功为：WF=Q+mgxsinθ+

1

2

mv2
代入Q=0.36J，m=0.2kg，x=

5

6

m，v=

10

3

m/s可得：
W_F=2.34J
答：（1）磁感应强度B=1T；
（2）在0-0.5s时间内金属棒的加速度a=

20

3

m/s2；
（3）在0-0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系：F=

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