如图所示,一块长为L、质量m的扁平均匀规则木板通过装有传送带的光滑斜面输送.斜面与传送带靠在一起连成一直线,与水平方向夹角θ,传送带以较大的恒定速率转动,传送方向向上

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,一块长为L、质量m的扁平均匀规则木板通过装有传送带的光滑斜面输送.斜面与传送带靠在一起连成一直线,与水平方向夹角θ,传送带以较大的恒定速率转动,传送方向向上,木板与传送带之间动摩擦因数为常数.已知木板放在斜面或者传送带上任意位置时,支持力均匀作用在木板底部.将木板静止放在传送带和光滑斜面之间某一位置,位于传送带部位的长度设为x,当x=L/4时,木板能保持静止.
(1)将木板静止放在x=L/2的位置,则木板释放瞬间加速度多大?
(2)设传送带与木板间产生的滑动摩擦力为f,试在0≤x≤L范围内,画出f-x图象.(本小题仅根据图象给分)
(3)木板从x=L/2的位置静止释放,始终在滑动摩擦力的作用下,移动到x=L的位置时,木板的速度多大?
(4)在(3)的过程中,木块的机械能增加量设为△E,传送带消耗的电能设为W,不计电路中产生的电热,比较△E和W的大小关系,用文字说明理由.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)x=
L
4
时,f1=mgsinθ
    x=
L
2
时,摩擦力加倍,f2=2mgsinθ
由牛顿运动定律得a=
f2-mgsinθ
m
=gsinθ

(2)在0≤x≤L范围内,摩擦力与放在传送带上的长度成正比,当当x=
L
4
时,f=mgsinθ,当x=L时,则摩擦力为
f=4mgsinθ.如图.
(3)利用(2)中图象,可知摩擦力做功:W=
3
2
mgLsinθ

由动能定理W-
1
2
mgLsinθ=
1
2
mv2

得v=

2gLsinθ

(注:由于摩擦力与位移成线性关系,所以使用“平均摩擦力“位移”的计算方式也对.)
(4)△E小于W,因为传送带与木板之间有滑动摩擦,电能有一部分转为了内能.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一块长为L、质量m的扁平均匀规则木板通过装有传送带的光滑斜面输送.斜面与传送带靠在一起连成一直线,与水平方向夹角θ,传送带以较大的恒定速率转动,传送方向向上…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【牛顿第二定律】,【动能定理】,【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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