◎ 题目

在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框在t=0时刻以速度v0进入磁场，恰好做匀速直线运动．若经过时间t0，线框ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是（　　） A．当ab边刚越过ff′时，线框加速度的大小为2gsinθ B．t0时刻线框匀速运动的速度为 v0 2 C．t0时间内线框中产生的热量为 3 2 mgLsinθ+ 15 32 mv02 D．离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动

◎ 答案

线框开始进入磁场时，线框处于平衡状态，此时有：mgsinθ=BIL= B2L2v0 R   ① 当ab边刚越过ff′时，此时线框速度仍为v0，此时有：2BI2L-mgsinθ=ma2   ② I2= 2BLv0 R                   ③ 由②③得： 4B2L2v0 R -mgsinθ=ma2   ④ 联立①④可得：a=3gisnθ，故A错误； 设t0时刻的速度为v，此时处于平衡状态，有：I3= 2BLv R       ⑤ 2BI3L=mgsinθ          ⑥ 联立①⑤⑥得v= v0 4 ，故B错误； 在时间t0内根据功能有：Q= 3 2 mgLsinθ + 1 2 m  v 20  - 1 2 mv2= 3 2 mgsinθ+ 15 32 m v 20 ，故C正确； 离开磁场时由于安培力小于重力沿斜面的分力，因此线框将做加速度逐渐减小的变加速运动，故D错误，故ABD错误，C正确． 故选C．