如图所示，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用
◎ 题目
| 如图所示，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N．斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=5.1m，求： （1）线框进入磁场时匀速运动的速度v； （2）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t； （3）线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热．  |
◎ 答案
| （1）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动， 所以线框abcd受力平衡F=mgsinα+FA ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E=Bl1v 形成的感应电流I=
受到的安培力FA=BIl1 F=mgsinα+
代入数据解得v=2m/s， 故线框进入磁场时匀速运动的速度v=2m/s． （2）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动； 进磁场的过程中，做匀速直线运动； 进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动． 线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力F、斜面的支持力和线框重力， 由牛顿第二定律得：F-mgsinα=ma 线框进入磁场前的加速度：a=
进磁场前线框的运动时间为：t1=
进磁场过程中匀速运动时间：t2=
线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前， 所以该阶段的加速度仍为：a=5m/s2 s-l2=vt3+
解得：t3=1s 故ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为：t=t1+t2+t3=1.7s． （3）ε=
Q1=
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