如图所示，从阴极K发射的热电子（初速度不计）质量为m、电量为e，通过电压U加速后，垂直进入磁感应强度为B、宽为L的匀强磁场（磁场的上下区域足够大）中．求：（1）电子进入磁场时的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，从阴极K发射的热电子（初速度不计）质量为m、电量为e，通过电压U加速后，垂直进入磁感应强度为B、宽为L的匀强磁场（磁场的上下区域足够大）中．求：
（1）电子进入磁场时的速度大小；
（2）电子离开磁场时，偏离原方向的距离．
魔方格

◎ 答案

（1）设电子进入磁场时的速度为v
由动能定理有eU=
1
2
mv2
所以v=

2eU
m

（2）电子进入磁场后做匀速圆周运动，设运动半径为R
由牛顿第二定律得：evB=
mν2
R

所以  R=
mν
eB

讨论：①若R＞L，即U＞
eL2B2
2m
．电子从磁场右边界离开

魔方格

由几何关系知偏转距离为d=R-

R2-L2

代入数据并整理得d=
1
B
(

2mU
e
-

2mU
e
-B2L2
)
②若R≤L，即U≤
eL2B2
2m
，电子从磁场左边界离开

魔方格

由几何关系知偏转距离为  d=2R    
代入数据并整理得d=
2
B
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离开 知识点 偏离 足够 大小
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