如图，竖直平面内有一直角坐标系xOy，在x≥0的区域内有一倾角为45°的绝缘光滑斜面，斜面末端O处用一极小的平滑曲面连接，恰能使斜面末端水平．在x≤0的广泛区域内存在正交的匀强
◎ 题目
| 如图，竖直平面内有一直角坐标系xOy，在x≥0的区域内有一倾角为45°的绝缘光滑斜面，斜面末端O处用一极小的平滑曲面连接，恰能使斜面末端水平．在x≤0的广泛区域内存在正交的匀强磁场和匀强电场，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B；电场沿竖直方向，场强大小为E．电荷量为-q的带电小球从绝缘光滑斜面上某点由静止开始下滑，小球经斜面末端O点进入电场和磁场，之后沿圆周运动，垂直于y轴离开电场和磁场，最后垂直打到斜面上． 求： （1）小球从开始运动到垂直打到斜面上所用时间． （2）小球开始下滑的初始位置坐标．  |
◎ 答案
 （1）小球运动的轨迹如图．初始位置（x1，y1），再次回到斜面的落点位置（x2，y2），小球经时间t1运动到末端的速度为v0，则 t1=
小球在复合场中做匀速圆周运动，则有 mg=qE ② 轨道半径为 r=
运动时间为 t2=
小球离开电磁场后做平抛运动，经时间t3垂直落到斜面时 v0=vytan45°=gt3 ⑤ 2r-y2=
y2=x2=v0t3，⑦ 由②③⑤⑥⑦得，t3=
由②④得，t2=
由①⑨得，t1=
故小球从开始运动到垂直打到斜面上所用时间为t=t1+t2+t3=（
（2）小球初始位置到斜面末端的距离为 l=
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