如图1所示，一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜
◎ 题目
| 如图1所示，一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB’重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2-s图象（记录了线框运动全部过程）如图2所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上．试问：（g取10m/s2） （1）根据v2-s图象所提供的信息，计算出金属框在进入磁场区域前下滑的加速度a，及从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？ （2）匀强磁场的磁感应强度多大？ （3）现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB′（金属框下边与BB′重合）由静止开始沿斜面向上运动，并匀速通过磁场区域后到达斜面顶端（金属框上边与AA′重合）．试计算恒力F的大小．  |
◎ 答案
| 由v2-s图象可知，物体运动分为三段， 设位移分别为 S1，S2，S3对应的时间分别为t1，t2，t3， S1=0.9m v0=0 匀加速运动 S2=1m v1=3m/s 匀速运动 S3=1.6m 初速度v1=3m/s 末速度v3=5m/s 匀加速运动 （1）S1=0.9m v0=0 匀加速运动 由公式v2=2as 得：a1=5m/s2， t1=
t2=
v32-v12=2a3S3 解得：a3=5m/s2 t3=0.4s t总=t1+t2+t3=
（2）线框通过磁场时，线框作匀速运动，线框受力平衡 在AA′a′a区域，对线框进行受力分析 mgsinθ=ma1 穿过磁场区域时， F安=BIL=mgsinθ BL
有题目分析得：线框的宽度L=d=
解得B=
（3）设恒力作用时金属框上边进入磁场速度为V，根据动能定理得： FS3-mgS3sinθ=
线框穿过磁场时，F=mgsinθ+BL
又由 mgsinθ=ma1 解得v=
答：（1）金属框在进入磁场区域前下滑的加速度a是5m/s2，及从斜面顶端滑至底端所需的时间为
（2）匀强磁场的磁感应强度是 |
