◎ 题目

如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量m=0.2Kg，与BC间的动摩擦因数μ1=0.4．工件质量M=0.8Kg，与地面间的动摩擦因数μ2=0.1．（取g=10m/s2） （1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h． （2）若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动． ①求F的大小． ②当速度v=5m/s时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．

◎ 答案

解（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得： mgh-μ1mgL=0 代入数据得： h=0.2m…① （2）①设物块的加速度大小为a，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为θ，由几何关系可得 cosθ= R-h R …② 根据牛顿第二定律，对物体有 mgtanθ=ma…③ 对工件和物体整体有 F-μ2（M+m）g=（M+m）a…④ 联立①②③④式，代入数据得 F=8.5N…⑤ ②设物体平抛运动的时间为t，水平位移为x1，物块落点与B间的距离为 x2，由运动学公式可得 h= 1 2 gt2…⑥ x1=vt…⑦ x2=x1-Rsinθ…⑧  联立①②⑥⑦⑧式，代入数据得 x2=0.4m 答：（1）P、C两点间的高度差是0.2m （2）F的大小是8.5N （3）物块的落点与B点间的距离是0.4m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。