直角坐标系xoy界线OM两侧区域分别有如图所示电、磁场（第三象限除外），匀强磁场磁感应强度为B、方向垂直纸面向外，匀强电场场强E=vB、方向沿x轴负方向．一不计重力的带正电的粒
◎ 题目
| 直角坐标系xoy界线OM两侧区域分别有如图所示电、磁场（第三象限除外），匀强磁场磁感应强度为B、方向垂直纸面向外，匀强电场场强E=vB、方向沿x轴负方向．一不计重力的带正电的粒子，从坐标原点O以速度为v、沿x轴负方向射入磁场，随后从界线上的P点垂直电场方向进入电场，并最终飞离电、磁场区域．已知粒子的电荷量为q，质量为m，求： （1）粒子在磁场中运动的轨迹半径R及P点的位置坐标； （2）粒子在磁场中运动的时间； （3）粒子最终飞离电、磁场区域的位置坐标．  |
◎ 答案
 （1）粒子在磁场中运动时，由洛仑兹力提供向心力，有： qvB=m
如图所示，由几何关系可知，粒子经过界线OM的位置P的坐标为（
（2）粒子在磁场中运动的周期T=
由几何知识得知，粒子在磁场中轨迹对应的圆心角为θ=270° 则在磁场中运动的时间 t=
（3）粒子从P点射入电场将做类平抛运动，如图所示，有： R=
x=vt ② 其中：a=
联立①②③式解得 x=
故粒子最终飞离电、磁场区域的位置坐标为[0，-（
答：（1）粒子在磁场中运动的轨迹半径R是
（2）粒子在磁场中运动的时间是 |
