如图,一匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,其边界是半径为R的圆.MN为圆的一直径.在M点有一粒子源可以在圆平面内向不同方向发射质量m、电量-q速度为v的粒子,粒子重

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图,一匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,其边界是半径为R的圆.MN为圆的一直径.在M点有一粒子源可以在圆平面内向不同方向发射质量m、电量-q速度为v的  粒子,粒子重力不计,其运动轨迹半径大于R. 
(1)求粒子在圆形磁场中运动的最长时间(答案中可包含某角度,需注明该角度的正弦或余弦  值);
(2)试证明:若粒子沿半径方向入射,则粒子一定沿半径方向射出磁场.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)若要粒子在磁场中运动的时间最长,则对应的圆心角最大.所以当运动轨迹的弦长等于磁场的直径时,满足题意.
由洛伦兹力提供向心力:Bqv=
mv2
r

得:r=
mv
qB

图中:sinθ=
R
r
=
BqR
mv

运动的最长时间:
t=
2θ?r
v
=
2mθ
qB
(公式中sinθ=
Bqv
mv

(2)证明:如图所示,当粒子沿半径的方向射入时,r与R垂直,而出射速度v的方向与轨迹的半径r垂直,
所以出射速度与R在同一条直线上,即粒子一定沿半径方向射出磁场.证毕.
答:(1)子在圆形磁场中运动的最长时间
2mθ
qB
(公式中sinθ=
Bqv
mv
).(2)证明略.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图,一匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,其边界是半径为R的圆.MN为圆的一直径.在M点有一粒子源可以在圆平面内向不同方向发射质量m、电量-q速度为v的粒子,粒子重…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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