如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则（sin37°=
3
5
，cos37°=
4
5
；sin53°=
4
5
，cos53°=
3
5
）（　　）
A．A、B两球所受支持力的大小之比为4：3
B．A、B两球运动的周期之比为4：3
C．A、B两球的动能之比为16：9
D．A、B两球的机械能之比为112：51
魔方格

◎ 答案

A、根据平行四边形定则得，N=
mg
cosθ
，则
NA
NB
=
cos37°
cos53°
=
4
3
．故A正确．
B、根据mgtanθ=m
v2
r
=mr(
2π
T
)2，r=Rsinθ，解得v=

gRsinθtanθ
，T=2π

Rcosθ
g
．则
vA
vB
=

64
27
，
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内壁 知识点 半球 光滑 视为
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