◎ 题目

如图所示，质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=3.0×102m/s水平向右的速度击穿木块，穿出时子弹速度v1=50m/s．设传送带的速度恒定，子弹击穿木块的时间极短，且不计木块质量变化，g=10m/s2．求： （1）在被子弹击穿后，木块向右运动距A点的最大距离； （2）子弹击穿木块过程中产生的内能； （3）从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木块与传送带间由于摩擦产生的内能．

◎ 答案

（1）设木块被子弹击穿时的速度为u，子弹击穿木块过程动量守恒 mv0-Mv=mv1+Mu 解得 u=3.0m/s 设子弹穿出木块后，木块向右做匀减速运动的加速度为a，根据牛顿第二定律 μmg=ma 解得 a=5.0m/s2 木块向右运动到离A点最远时，速度为零，设木块向右移动最大距离为s1 u2=2as1 解得 s1=0.90m （2）根据能量守恒定律可知子弹射穿木块过程中产生的内能为 E= 1 2 mv02+ 1 2 Mv2- 1 2 mv12- 1 2 Mu2 解得 E=872.5J （3）设木块向右运动至速度减为零所用时间为t1，然后再向左做加速运动，经时间t2与传送带达到相对静止，木块向左移动的距离为s2．根据运动学公式 v2=2as2解得 s2=0.40m t1= u a =0.60s，t2= v a =0.40s 木块向右减速运动的过程中相对传送带的位移为 S′=vt1+S1=2.1m， 产生的内能 Q1=μMgS′=10.5J 木块向左加速运动的过程中相对传送带的位移为S″=vt2-s2=0.40m， 产生的内能Q2=μMgS″=2.0J 所以整个过程中木块与传送带摩擦产生的内能 Q=Q1+Q2=12.5J  答：（1）在被子弹击穿后，木块向右运动距A点的最大距离0.90m； （2）子弹击穿木块过程中产生的内能为872.5J； （3）木块与传送带间由于摩擦产生的内能为12.5J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=3.0×…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】，【功能关系】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。