◎ 题目

小涵家住在一座25层的高楼内．他通过实验研究了电梯运动的速度v随时间t变化的规律，并作出了相应的v-t图象．电梯从第一层开始启动一直上升至最高层的v-t图象如图所示．g取10m/s2． （1）根据图象求出电梯在0～6s内的加速度大小a1，在16～19s内的加速度大小a2； （2）在电梯上述运动过程中，小涵将体重计放在电梯的水平地板上，并站在体重计上 不动．已知小涵的质量是50kg．求在0～6s内体重计对人的支持力大小，体重计 显示的质量是多少？ （3）求0～19s内电梯运动的位移大小．

◎ 答案

（1）根据图象得： a1= △v △t1 = 4.8 6 =0.8(m/s2) a2= △v △t2 = 4.8 3 =1.6(m/s2) 故电梯在0～6s内的加速度大小a1=0.8m/s2，在16～19s内的加速度大小a2=1.6m/s2． （2）以人为研究对象，人受到重力和竖直向上的支持力，取向上为正，根据牛顿第二定律有： F-mg=ma   带入数据解得：F=540N 体重记显示的质量为：m= F g =54kg．   故体重计显示的质量是54kg．  （3）由图象可知，电梯先做加速运动，然后匀速运动，最后减速运动，因此有： 0～6s 内：x1= 1 2 a1t12=14.4m 6～16s 内：x2=vt=48m            16～19s 内：x3= 1 2 a2t22=7.2m 总位移：x=x1+x2+x3=69.6m    故求0～19s内电梯运动的位移为69.6m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“小涵家住在一座25层的高楼内．他通过实验研究了电梯运动的速度v随时间t变化的规律，并作出了相应的v-t图象．电梯从第一层开始启动一直上升至最高层的v-t图象如图所示．g取10m/s…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。