◎ 题目

如图，一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s2）． （1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？ （2）若木板不固定，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？ （3）若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v2=0.5m/s水平向左的初速度，则木块滑离木板所用的时间又是多少？

◎ 答案

（1）对小物块受力分析，由牛顿第二定律得：m受到的合力F合=μmg=ma 可得：a=2m/s2 运动学公式s= 1 2 a t 21    可得t1=ls （2）对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律得： 对m：F-μmg=ma1， 对M：μmg=Ma2          可得：a1=2m/s2，a2=1m/s2 物块的位移s1= 1 2 a1t2，木板的位移s2= 1 2 a2t2 m相对于M向右运动， 所以s1-s2=L   由以上三式可得t= 2 s   （3）若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳，木板向左做匀减速运动， 对M而言，由牛顿第二定律得：μmg=Ma3 可得：a3=1m/s2，方向向右， 物块m向右匀速运动，其位移为x3=v1t    木板向左的位移为x4=v2t- 1 2 a3t2 m和M沿相反方向运动， 所以得x3+x4=L  由以上三式可得t=1s  答：（1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是1s； （2）若木板不固定，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是 2 s； （3）木块滑离木板所用的时间是1s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，小物块…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。