一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v0=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25．若斜面足够长，已
◎ 题目
| 一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v0=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25．若斜面足够长，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求： （1）小物块沿斜面上滑时的加速度大小； （2）小物块上滑的最大距离； （3）小物块返回斜面底端时的速度大小．  |
◎ 答案
（1）小物块在斜面上的受力情况如右图所示，重力的分力
根据牛顿第二定律有 FN=F2① F1+Ff=ma② 又因为 Ff=μFN③ 由①②③式得a=gsinθ+μgcosθ=10×0.6m/s2+0.25×10×0.8m/s2=8.0m/s2④ （2）小物块沿斜面上滑做匀减速运动，到达最高点时速度为零，则有
得 x=
（3）小物块在斜面上的受力情况如右图所示，根据牛顿第二定律有  FN=F2⑦ F1-Ff=ma'⑧ 由③⑦⑧式得a'=gsinθ-μgcosθ=10×0.6m/s2-0.25×10×0.8m/s2=4.0m/s2⑨ 因为
所以 v3=
答：（1）小物块沿斜面上滑时的加速度大小为8m/s2． （2）小物块上滑的最大距离为1.0m． （3）小物块返回斜面底端时的速度大小2 |
