◎ 题目

以5米/秒匀速上升的气球，当升到20米高时，从气球上落下一小球，小球的质量为500克，小球在运动过程中遇到的阻力是0.1牛，求经过多长时间达到地面．

◎ 答案

小球在离开气球前，随气球一起向上做匀速直线运动．离开气球后，由于重力和阻力的作用，小球做匀减速直线运动上升，其初速度为5米/秒，其加速度由于重力和阻力二力之和而产生（如图1）．小球达到最高点后，将做初速度为零的匀加速运动下落，其加速度由于重力和阻力二力之差而产生（如图2）． 根据牛顿第二定律，小球在上升过程中有：mg+f=ma1， ∴a1= mg+f m = 0.5×9.8+0.1 0.5 m/s2=10m/s2 上升的高度h1= - v 20 2a1 =1.25m 上升的时间：t= -v0 -a =0.5s 小球从最高点下落的过程中，由牛顿第二定律得   mg-f=ma2（向下为正 ∴a2= mg-f m = 0.5×9.8-0.1 0.5 m/s2=9.6m/s2 又由于下落高度h2=h1+H0=1.25m+20m=21.25m， 再由运动学公式得t2= 2h2 a2 =2.1s 所以小球从离开气球到到达地面所用时间秒t=t1+t2=2.6s． 答：经过2.6s时间达到地面．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“以5米/秒匀速上升的气球，当升到20米高时，从气球上落下一小球，小球的质量为500克，小球在运动过程中遇到的阻力是0.1牛，求经过多长时间达到地面．…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。