如图是半径为R=0.5m的光滑圆弧形轨道,直径AC水平,直径CD竖直.今有质量为m=1kg的小球a从A处以初速度v0=36m/s沿圆弧运动,与静止在圆弧底端B处直径相同的小球b发生碰撞.则(

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图是半径为R=0.5m的光滑圆弧形轨道,直径AC水平,直径CD竖直.今有质量为m=1kg的小球a从A处以初速度v0=3

6
m/s
沿圆弧运动,与静止在圆弧底端B处直径相同的小球b发生碰撞.则(g=10m/s2
(1)小球a在A处对轨道的压力多大?(结果保留两位有效数字)
(2)若小球b质量也为m,且a、b发生弹性碰撞,则碰后小球b的速度多大?
(3)若小球b质量为km(k>0),且a、b碰后粘在一起,欲使ab不脱离轨道求k的取值范围.
魔方格

◎ 答案

(1)设小球a在A点受到的支持力为FN,则
   FN=m
v20
R

代入数据解得FN=108N
由牛顿第三定律可知小球a对轨道的压力等于FN即108N.
(2)小球a由A到B过程中机械能守恒,设小球a到达B点的速度为v,则
  mgR=
1
2
mv2
-
1
2
m
v20

代入数据可解得 v=8m/s
碰撞过程a、b组成的系统动量守恒、机械能守恒,设碰后a、b球速度分别为va、vb
  mv=mva+mvb
 
1
2
mv2
=
1
2
m
v2a
+
1
2
m
v2b

由以上三式可解得  va=0,vb=v; va=v,vb=0(不合舍去)
故碰后b球速度为vb=8m/s
(3)设碰后ab的速度为vab,到达D点的速度为V,则
   mv=(km+m)V   
1
2
(km+m)
v2ab
≤(km+m)gR   
1
2
(km+m)
v2ab
=
1
2
(km+m)V2
+(km+m)?2R  ③
(km+m)
V2
R
≥(km+m)g   ④
由①②解得k≥

  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐
如图所示,一质量为m、带电量为q的物体处于场强按E=E0-kt(E0、k均为大于零的常数,取水平向左为正方向)变化的电场中,物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ,当t=0时刻物体处于静止
如图所示,一质量为m、带电量
酒后驾驶会导致许多安全隐患,是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间.下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行
酒后驾驶会导致许多安全隐患
如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中,下列传述正确的是()A.小球的速度一直减小B.小球的加速度先减小后增大C.小球的加
如图所示,小球从高处下落到
如图所示,一个质量m=20kg的物体放在光滑水平地面上.对物体施加一个F=10N的水平拉力,使物体由静止开始做匀加速直线运动.求:(1)物体在4.0s时间内的位移大小;(2)拉力F在4.
如图所示,一个质量m=20kg的
如图,纸面内有E、F、G三点,∠GEF=30°,∠EFG=135°.空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.先使带有电荷量为q(q>0)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出,
如图,纸面内有E、F、G三点,