◎ 题目

一木箱放在平板车的中部，距平板车的后端、驾驶室后端均为L=1.5m，如图所示处于静止状态，木箱与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.5，现使汽车以a1=6m/s2的加速度匀加速启动，速度达到v=6m/s后接着做匀速直线运动，运动一段时间后匀加速刹车求： （1）当木箱与平板车的速度都达到v=6m/s时，木箱在平板车上的位置； （2）刹车时为保证木箱不会撞到驾驶室，刹车时时间t'至少应为多少？（g=10m/s2）

◎ 答案

（1）设加速运动时木箱的最大加速度为am， 则有  μmg=mam 解得  am=μg=5m/s2 由v=at1得，t1= v am = 6 6 s=1s，即经过t1=1s时车的速度达到6m/s，而此时木箱的速度为v2=amt1=5m/s 木箱还需要加速t2= v-v2 a1 = 6-5 5 s=0.2s才能与车一起匀速运动，这一过程车总共前进  s1= 1 2 a t 21 +vt2=4.2m 木箱前进  s2= 1 2 am(t1+t2)2=3.6m 则木箱相对车后退△s=s1-s2=0.6m．故木箱离车后端0.9m． （2）刹车时木箱离驾驶室s=2.1m，设木箱至少要前进s3距离才能停下，则     s3= 0-v2 2a1 =3.6m 汽车刹车时间为t′，则s3- 0+v 2 t′=s 解得，t′=0.5s 答： （1）当木箱与平板车的速度都达到v=6m/s时，木箱在平板车上离后端0.9m处； （2）刹车时为保证木箱不会撞到驾驶室，刹车时时间t'至少应为0.5s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一木箱放在平板车的中部，距平板车的后端、驾驶室后端均为L=1.5m，如图所示处于静止状态，木箱与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.5，现使汽车以a1=6m/s2的加速度匀加速启动，…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。