如图所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R),小球a、b大小相同,质量均为m,其直径略小于管径,能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度v通过轨道最低点,且当小球a在最低点

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小 于R),小球a、b大小相同,质量均为m,其直径略小于管径,能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度v通过轨道最低点,且当小球a在最低点时,小球b在最高点,以下说法正确的是(  )
A.当小球b在最高点对轨道无压力时,小球a比小球b所需向心力大5mg
B.当v=

5gR
时,小球b在轨道最高点对轨道有压力
C.速度v至少为

5gR
,才能使两球在管内做圆周运动
D.只要v≥

5gR
,小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg
魔方格

◎ 答案

A、b在最高点无压力时,向心力F1=mg;a在最低点时,向心力F2=m
v2
R
=5mg;即a球比b球所需向心力大4mg;故A错误;
B、当小球对轨道无压力时,则有:mg=m
v12
R
,解得:v1=

gR
;即当速度为

gR
时,小球在轨道最高点对轨道无压力;
由机械能守恒定律可得,mg2R=
1
2
mv22-
1
2
mv12
求出小球在最低点时的速度v2=

5gR
,当速度为

5gR
时,小球在最高点对轨道无压力;故B正确;
C、因小球在管内转动,则内管可对小球提供向上的支持力,故可看作是杆模型;
故小球的最高点的速度只要大于等于零,小球即可通过最高点,结合B项分析可知C错误;
D、在最高点时,T1+mg=m
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