◎ 题目

固定在水平地面上光滑斜面倾角为θ．斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，一木板A被放在斜面上，其下端离地面高为H，上端放着一个小物块B，如图所示．木板和物块的质量均为m．相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ（k＞1），把它们由静止释放，木板与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，而物块不会与挡板发生碰撞．求： （1）木板第一次与挡板碰撞弹回沿斜面上升过程中，物块B的加速度a1大小和方向； （2）从释放木板到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板A运动的路程s； （3）从释放木板到木板和物块都静止，木板和物块系统损失的机械能E0．

◎ 答案

（1）、木板第一次上升过程中，对物块受力分析，受到竖直向下的重力、垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，设物块的加速度为a物块， 则物块受合力  F物块=kmgsinθ-mgsinθ…① 由牛顿第二定律 F物块=ma物块…②． 联立①②得：a物块=（k-1）gsinθ，方向沿斜面向上． （2）设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v1，由机械能守恒有： 1 2 ×2 mv 21 =2mgH 解得：v1= 2gH ． 设木板弹起后的加速度a板，由牛顿第二定律有：  a板=-（k+1）gsinθ S板第一次弹起的最大路程：S1= -v 21 2a板 解得：S1= H (k+1)sinθ 木板运动的路程S= H sinθ +2S1= (k+3)H (k+1)sinθ （3）设物块相对木板滑动距离为L 根据能量守恒有：mgH+mg（H+Lsinθ）=kmgsinθL 损失机械能 E0=fL=kmgsinθL                            解得   E0= 2kmgH k-1 答：（1）木板第一次与挡板碰撞弹回沿斜面上升过程中，物块B的加速度a1大小是（k-1）gsinθ，方向沿斜面向上； （2）从释放木板到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板A运动的路程是 (k+3)H (k+1)sinθ ； （3）从释放木板到木板和物块都静止，木板和物块系统损失的机械能是 2kmgH k-1 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“固定在水平地面上光滑斜面倾角为θ．斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，一木板A被放在斜面上，其下端离地面高为H，上端放着一个小物块B，如图所示．木板和物块的质量均为m．相互…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。