◎ 题目

从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则下列说法中错误的是（　　） A．小球加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小 B．小球抛出瞬间的加速度大小为 1+v0 v1 g C．小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小 D．小球上升过程的平均速度小于 v0 2

◎ 答案

A、C、上升过程，受重力和阻力，合力向下，根据牛顿第二定律，有：f+mg=ma，解得a=g+ f m ＞g； 由于是减速上升，阻力逐渐减小，故加速度不断减小； 下降过程，受重力和阻力，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma′，解得：a′=g- f m ＜g； 由于速度变大，阻力变大，故加速度变小； 即上升和下降过程，加速度一直在减小； 故A正确，C错误； B、空气阻力与其速率成正比，最终以v1匀速下降，有：mg=kv1； 小球抛出瞬间，有：mg+kv0=ma0 ； 联立解得：a0=(1+ v0 v1 )g，故B错误； D、速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移，从图象可以看出，位移小于阴影部分面积，而阴影部分面积是匀减速直线运动的位移，匀减速直线运动的平均速度等于 v0 2 ，故小球上升过程的平均速度小于 v0 2 ，故D正确； 本题选错误的，故选BC．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。