◎ 题目

一汽车行驶时遇到紧急情况，驾驶员迅速正确地使用制动器在最短距离内将车停住，称为紧急制动．设此过程中使汽车减速的阻力与汽车对地面的压力成正比，其比例系数只与路面有关．已知该车以72km/h的速度在平直公路上行驶，紧急制动距离为25m；若在相同的路面上，该车以相同的速率在坡度（斜坡的竖直高度和水平距离之比称为坡度）为1：10的斜坡上向下运动，则紧急制动距离将变为多少？（g=10m/s2，结果保留两位有效数字）

◎ 答案

以汽车初速度方向为正方向，设质量为m的汽车受到的阻力与其对路面压力之间的比例系数为μ，在平直公路上紧急制动的加速度为a1． 根据牛顿第二定律-μmg=ma1  ① 根据匀减变速直线运动规律  a1=μg② s1= v2 2a1 联立解得  μ═0.8 设汽车沿坡角为θ的斜坡向下运动时，紧急制动的加速度为a2，制动距离为S2． 根据牛顿第二定律  mgsinθ-μmgcosθ=ma2 ③ 根据匀变速直线运动规律  S2= v2 2a2    ④ 由题意知tanθ=0.1，则  sinθ≈0.1 cosθ≈1 联立解得  S2=29m ⑤ 答：紧急制动距离将变为29m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一汽车行驶时遇到紧急情况，驾驶员迅速正确地使用制动器在最短距离内将车停住，称为紧急制动．设此过程中使汽车减速的阻力与汽车对地面的压力成正比，其比例系数只与路面有关…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。