◎ 题目

如图所示，BC是半径为R的 1 4 圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以静止不动．已知OD与竖直方向的夹角为α=37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25，且sin37°=0.6  cos37°=0.8  tan37°=0.75．取重力加速度为g求： （1）滑块的带电量q1和带电种类； （2）水平轨道上A、B两点之间的距离L； （3）滑块从C点下滑过程中对轨道的最大压力．

◎ 答案

（1）静止在D处时甲的受力分析，电场力水平向左，与电场强度的方向相同，可知甲应带正电，并且有：q1E=mgtanα ∴q1= mgtanα E = 3mg 4E （带正电） 故滑块的带电量q1 3mg 4E ，带正电． （2）甲从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功．则由动能定理有：mgR-qE（R+L）-μmgL=0 解得：L= (mg-q1E) μmg+q1E ?R= 1 4 R 故水平轨道上A、B两点之间的距离L为 1 4 R． （3）分析知D点速度最大，设VD由动能定理有 mgRcosα-qER（1-sinα）= 1 2 mvD2-0　　                     设支持力N，由牛顿第二定律 N-F=m vD2 R                                                由平衡条件 F= mg cosα                                           解N=2.25mg                                          由牛顿第三定律，最大压力2.25 mg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，BC是半径为R的14圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．现有一质量为m的带电小…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动能定理】，【电场强度的定义式】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。