如图所示，在y＞0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面内，磁感应强度为B．一带正电的粒子A和带负电的粒子B以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 75 阅读 [打印]
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◎ 题目

如图所示，在y＞0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面内，磁感应强度为B．一带正电的粒子A和带负电的粒子B以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，两粒子的比荷均为
q
m
（粒子的重力不计）．求
（1）两粒子射出磁场位置的距离；
（2）两粒子射出磁场的时间差．
魔方格

◎ 答案

（1）带电粒子进入磁场中由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
魔方格
：
qv0B=m
v20
r

则离子的轨迹半径为：r=
mv0
qB
，周期为：T=
mv
qB
=
2πm
qB

由几何知识得到，两粒子射出磁场位置的距离为：S=4rsinθ=
4mv0sinθ
qB

（2）由几何知识得，正离子轨迹对应的圆心角为2π-2θ，负离子轨迹对应的圆心角为2θ，则两粒子射出磁场的时间差为：△t=
2π-2θ
2π
T-
2θ
2π
T=
(2π-4θ)m
qB

答：（1）两粒子射出磁场位置的距离是
4mv0sinθ
qB
；
（2）两粒子射出磁场的时间差是
(2π-4θ)m
qB
．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在y＞0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面内，磁感应强度为B．一带正电的粒子A和带负电的粒子B以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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纸面 时间差 圆心角 射入 知识点
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    如图，纸面内有E、F、G三点，
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