◎ 题目

光滑斜面倾角θ=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边长L1=1m，bc边长L2=0.6m，线框质量m=1kg电阻R=0.1Ω．线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量M=2kg．斜面上ef线与gh线（ef∥gh∥pq）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B1=0.5T．gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B2=0.5T．如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ab边由静止开始运动到gh线所用时间2.3s． 问：（ⅰ）ef线和gh线间距？ （ⅱ）ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热？ （ⅲ）ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度？

◎ 答案

（ⅰ）ab边进入磁场时做匀速运动，受力平衡，则有：    T=mgsinθ+FA 又E=BL1v1、I= E R 、FA=B1IL1， 对M：T=Mg 联立解得，Mg=mgsinθ+ B 21 l 21 v R 代入解得  v=6m/s abcd进磁场B1前做匀加速直线运动 对整体：Mg-mgsinθ=（M+m）a 联立得 a= Mg-mgsinθ M+m =5m/s2 则该阶段运动的时间  t1= v a =1.2s 线框进入磁场B1过程做匀速运动的时间  t2= L2 v =0.1s 完全进入磁场后的加速度a=5m/s2，此阶段时间t3=t-t1-t2=1s ef线和gh线间距s=L2+v1t3+ 1 2 at32=9.1m 此时线框速度v2=v1+at3=11m/s （ⅱ）ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生焦耳热Q=FAL2=（Mg-mgsinθ）l2=9J （ⅲ）ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度沿斜面向下． 由mgsinθ+ (B1+B2)2 L 21 R v2-Mg=（M+m）a2 得a2= 95 3 m/s2 答： （ⅰ）ef线和gh线间距是9.1m． （ⅱ）ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热是9J． （ⅲ）ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度是 95 3 m/s2．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“光滑斜面倾角θ=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边长L1=1m，bc边长L2=0.6m，线框质量m=1kg电阻R=0.1Ω．线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量M=2kg．斜面上ef线与gh…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。