如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在水平绝缘桌面上，半径为R的l/4圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，末端与
◎ 题目
| 如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在水平绝缘桌面上，半径为R的l/4圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐．两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好．棒ab质量为2m，电阻为r，棒cd的质量为m，电阻为r．重力加速度为g．开始时棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上．棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为1：3． 求： （1）棒ab滑到圆弧底部进入磁场之前的速度大小 （2）棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小； （3）棒cd在水平导轨上的最大加速度； （4）两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热．  |
◎ 答案
| （1）设ab棒进入水平导轨的速度为v1，ab棒从圆弧导轨滑下机械能定恒： 2mgR=
解得：v1=
（2）离开导轨时，设ab棒的速度为
根据动量定恒得： 2mv1=2m
依题意
由平抛运动水平位移x=vt可知
联立①②③解得
（3）ab棒刚进入水平导轨时，cd棒受到的安培力最大，此时它的加速度最大，设此时回路的感应电动势为E， E=BLv ④ I=
cd棒受到的安培力为：Fcd=BIL ⑥ 根据牛顿第二定律，cd棒有最大加速度为 a= |
