如图所示,在固定的粗糙斜面上依次放有两块质量相等m1=m2=10kg的平板A、B,长度均为L=1.6m,斜面倾角很小为θ(sinθ=0.1,cosθ≈1),一个质量为m3=20kg的小滑块C以v0=5m/s的初
◎ 题目
如图所示,在固定的粗糙斜面上依次放有两块质量相等m1=m2=10kg的平板A、B,长度均为 L=1.6m,斜面倾角很小为θ(sinθ=0.1,cosθ≈1),一个质量为m3=20kg 的小滑块C以v0=5m/s的初速度滑上平板A的上表面.A与斜面之间的动摩擦因素为μ1=0.2,B与斜面之间的动摩擦因素μ2=0.1,滑块C与平板A、B之间的动摩擦因数相同,设为μ3.设最大静摩擦力与相对应的滑动摩擦力大小相等,g=10m/s. (1)若小滑块C滑上平板A时,平板均不动,而滑上平板B时,平板B开始滑动,求μ3应满足的条件; (2)若μ3=0.4,求滑块C从开始滑上平板A到最终相对斜面静止时运动的时间和平板B沿斜面上滑的最大距离. |
◎ 答案
(1)要使小滑块滑上平板A时,平板不动,则: μ3m3gcosθ≤μ1(m1+m3)gcosθ+μ2m2gcosθ+(m1+m2)gsinθ 要使小滑块滑上平板B时,平板B开始滑动,则: μ3m3gcosθ≥μ2(m2+m3)gcosθ+m2gsinθ 解得:0.2≤μ≤0.45 即μ3应满足的条件为0.2≤μ≤0.45. (2)设C在A上滑动时,C的加速度为ac,经t1时间滑出A时的速度为v1,则 m3gsinθ+μ3m3gcosθ=m3ac 解得 ac=5m/s2 根据速度位移公式,有 v02-v12=2acL 解得 v1=3m/s 根据速度时间公式,有 v0-v1=act1 解得 t1=
C滑到B上以后,B开始滑动,加速度为aB,假设经t2时间后B、C达到共同速度v2时C还没有从B上滑出 对B:μ3m3gcosθ-μ2(m2+m3)cosθ-m2gsinθ=m2aB 解得 aB=4m/s2 根据速度位移公式,有 v2=aBt2 对C:v2=v1-act2 解得:v2=
t2=
C相对于B滑动的距离△x=
△x=0.5m<L假设成立 之后C和B一起沿斜面减速,加速度为a,经t3速度变为零 对BC整体:(m1+m3)gsinθ+μ2(m1+m3)gcosθ=(m1+m3)a 解得 a=2m/s2 根据速度位移公式,有 t3=
故t3=
由于(m1+m3)gsinθ=μ2(m1+m3)gcosθ,故BC最终静止在斜面上; 故C从开始滑上平板A最终相对斜面静止时运动的时间:t=t1+t2+t3t=1.4s,平板B沿斜面上滑的最大距离:xB=
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◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在固定的粗糙斜面上依次放有两块质量相等m1=m2=10kg的平板A、B,长度均为L=1.6m,斜面倾角很小为θ(sinθ=0.1,cosθ≈1),一个质量为m3=20kg的小滑块C以v0=5m/s的初…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】,【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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