如图所示,竖直面内的正方形ABCD的边长为d,质量为m、电荷量为+q的小球从AD边的中点,以某一初速度进入正方形区域.若正方形区域内未加电场时,小球恰好从CD边的中点离开正方
◎ 题目
如图所示,竖直面内的正方形ABCD的边长为d,质量为m、电荷量为+q的小球从AD边的中点,以某一初速度进入正方形区域.若正方形区域内未加电场时,小球恰好从CD边的中点离开正方形区域;若在正方形区域内加上竖直方向的匀强电场,小球可以从BC边离开正方形区域.已知重力加速度为g,求: (1)小球进入正方形区域的初速度V0. (2)要使小球从BC边离开正方形区域,求所加竖直方向的匀强电场的场强E的方向和E的大小范围. |
◎ 答案
(1)未知电场时,小球做平抛运动,由平抛运动公式: 水平方向:
竖直方向:
解得:v0=
(2)要使小球从BC边离开正方形区域,应加竖直向上的匀强电场. 小球从C点离开正方形时,设场强为E1,由牛顿第二定律:mg-qE1=ma1 初速度方向位移:d=v0t1 垂直初速度方向位移:
解得:E1=
小球从B点离开正方形时,设场强为E2,由牛顿第二定律:qE2-mg=ma2 初速度方向位移:d=v0t2 垂直初速度方向位移:
解得:E2=
场强E的大小范围为:
答:(1)粒子的速度为
(2)场强的范围为 |