如图所示,竖直面内的正方形ABCD的边长为d,质量为m、电荷量为+q的小球从AD边的中点,以某一初速度进入正方形区域.若正方形区域内未加电场时,小球恰好从CD边的中点离开正方

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,竖直面内的正方形ABCD的边长为d,质量为m、电荷量为+q的小球从AD边的中点,以某一初速度进入正方形区域.若正方形区域内未加电场时,小球恰好从CD边的中点离开正方形区域;若在正方形区域内加上竖直方向的匀强电场,小球可以从BC边离开正方形区域.已知重力加速度为g,求:
(1)小球进入正方形区域的初速度V0
(2)要使小球从BC边离开正方形区域,求所加竖直方向的匀强电场的场强E的方向和E的大小范围.
魔方格

◎ 答案

(1)未知电场时,小球做平抛运动,由平抛运动公式:
水平方向:
d
2
=v0t

竖直方向:
d
2
=
1
2
gt2

解得:v0=

gd
2

(2)要使小球从BC边离开正方形区域,应加竖直向上的匀强电场.
小球从C点离开正方形时,设场强为E1,由牛顿第二定律:mg-qE1=ma1
初速度方向位移:d=v0t1
垂直初速度方向位移:
d
2
=
1
2
a1
t21

解得:E1=
3mg
4q

小球从B点离开正方形时,设场强为E2,由牛顿第二定律:qE2-mg=ma2
初速度方向位移:d=v0t2
垂直初速度方向位移:
d
2
=
1
2
a2
t22

解得:E2=
5mg
4q

场强E的大小范围为:
3mg
4q
≤E≤
5mg
4q

答:(1)粒子的速度为

gd
2

    (2)场强的范围为
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