◎ 题目

如图所示，一小滑块（可视为质点）质量为m=3.0kg，它在距平台边缘s=4.0m以v0=5.0m/s的速度向右运动，滑块与平台面间的动摩擦因数μ=0.2，滑块运动到平台边缘后从平台水平抛出，恰能沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求： （1）滑块运动到平台边缘时的速度v；（2）滑块从平台抛出到A点的时间t； （3）滑块运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力N．

◎ 答案

（1）对物体从开始运动到平台边缘的过程中运用动能定理得： 1 2 mv2- 1 2 mv02=μmgs 解得：v=3m/s （2）运动员离开平台后至A的过程中做平抛运动，则 在A点有：vy=vtan θ 2 =4m/s 在竖直方向做自由落体运动，t= vy g =0.4s （3）运动员在圆弧轨道做圆周运动， 由牛顿第二定律可得 N-mg=m vo2 R 由机械能守恒得 1 2 mv2+mg[h+R（1-cos53°）]= 1 2 mvo2 解得N=129N 根据牛顿第三定律得：滑块运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为129N． 答：（1）滑块运动到平台边缘时的速度为3m/s；（2）滑块从平台抛出到A点的时间为0.4s；（3）滑块运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为129N

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一小滑块（可视为质点）质量为m=3.0kg，它在距平台边缘s=4.0m以v0=5.0m/s的速度向右运动，滑块与平台面间的动摩擦因数μ=0.2，滑块运动到平台边缘后从平台水平抛…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。