mgx28R
    解得：F=

2mgR

x

+

mgx

8R

因等式右端两项之积为恒量，所以当两项相等时其和有极小值．
由=

2mgR

x

=

mgx

8R

，得x=4R 时水平恒力F最小．                  
解得最小力F_min=mg  
答：（1）水平恒力F对物块所做的功与物块在光滑水平轨道运动的位移x的关系为W=2mgR+

mgx2

8R

；
    （2）当x=2R时，完成上述运动水平恒力F对物块所做的功最少，功的最小值为

5

2

mgR；
    （3）当x=4R时，完成上述运动水平恒力F最小，最小的力为mg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑水平轨道右端B处平滑连接着一个在竖直面内、半径为R的光滑半圆轨道，在距离B为x的A点，用水平恒力F（未知）将质量为m的物块（可视为质点），从静止开始推到B处，且…”主要考查了你对  【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。