◎ 题目

如图所示，一钢球系在弹性绳的一端．绳的另一端固定在天花板上．先把钢球托起，然后由静止释放．若弹性绳的伸长始终在弹性限度内，关于钢球的加速度a与速度v分别随时间t变化的图象，下列说法正确的是（　　） A．图B表示a-t图象，图A表示v-t图象 B．图B表示a-t图象，图C表示v-t图象 C．图D表示a-t图象，图C表示v-t图象 D．图D表示a-t图象，图A表示v-t图象

◎ 答案

将小球自由下落过程：小球仅受重力，故小球的加速度a=g，故a-t图象是一条水平的直线．小球的速度v=gt，由于速度图象的斜率等于物体的加速度，故v-t图象是过坐标原点的一条直线． 绳子张紧后：绳子的弹力F=kx，其中x为绳子的形变量，故小球的加速度a= mg-kx m =g- kx m ，故随x的增大，物体的加速度a逐渐减小．但速度逐渐增大；故v-t图象的斜率逐渐减小． 当弹力等于重力时物体的加速度a=0，速度达到最大．此后弹力大于重力，故小球所受合力方向竖直向上．加速度a= kx m -g，随x增大物体的加速度逐渐增大，方向竖直向上．由于速度方向向下，故物体做加速度逐渐增大的变减速运动． 当物体的速度为0后物体开始向上做加速度逐渐减小的变加速运动，此过程中速度方向向上，加速度方向也向上．当弹力等于重力后物体做加速度逐渐增大的变减速运动，它的速度方向向上，加速度方向方向向下．当弹性绳恢复原长后速度向上，加速度a=g，即物体做竖直上抛运动．故图B表示a-t图象． 图A表示v-t图象．故A正确． 故选A．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一钢球系在弹性绳的一端．绳的另一端固定在天花板上．先把钢球托起，然后由静止释放．若弹性绳的伸长始终在弹性限度内，关于钢球的加速度a与速度v分别随时间t变化的图…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】，【弹力的大小、胡克定律】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。