如图所示,一块质量为M=2kg,长为L的均质板静止在很长的光滑水平桌面上,板的左端静止摆放质量为m=1kg的小物体(可视为质点),M和m之间的为动摩擦因数为μ=0.2.在小物体m上的
◎ 题目
如图所示,一块质量为M=2kg,长为L的均质板静止在很长的光滑水平桌面上,板的左端静止摆放质量为m=1kg的小物体(可视为质点),M和m之间的为动摩擦因数为μ=0.2.在小物体m上的O点连接一根很长的轻质细绳,细绳跨过位于桌边的定滑轮.t=0s时刻某人以恒定拉力F=3.3N向下拉绳,t1=2s时刻细绳突然从O处断开,最后小物体m刚好能到长木板M的最右端(定滑轮光滑,长木板右端和定滑轮之间的距离足够长,g取10m/s2).求: (1)细绳没断开时,M和m的加速度各是多少? (2)当 m到达长木板M右端以后M的速度是多少? (3)长木板M的长度L是多少? |
◎ 答案
(1)细绳没断开时,两物体受力如图.根据牛顿第二定律得 对m:F-μmg=ma1,得到a1=1.3m/s2. 对M:f=Ma2,得到a2=
(2)t1=2s时刻细绳突然从O处断开时,两物体的速度分别为 对m:v1=a1t=2.6m/s, 对M:v2=a2t=2m/s. 细绳断开后,两物体组成的系统动量守恒,设m到达长木板M右端以后M的速度为V.则有 mv1+Mv2=(M+m)V 得到V=
(3)在细绳断开前,两物体相对位移大小为x1=
在细绳断开后,两物体相对位移大小为x2.根据能量守恒定律得 μmgx2=
所以长木板M的长度L=x1+x2 代入解得L=0.66m. 答:(1)细绳没断开时,M和m的加速度分别是1.3m/s2和1m/s2. (2)当m到达长木板M右端以后M的速度是2.2m/s. (3)长木板M的长度L是0.66m. |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,一块质量为M=2kg,长为L的均质板静止在很长的光滑水平桌面上,板的左端静止摆放质量为m=1kg的小物体(可视为质点),M和m之间的为动摩擦因数为μ=0.2.在小物体m上的…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】,【牛顿第三定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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