如图所示,一块质量为M=2kg,长为L的均质板静止在很长的光滑水平桌面上,板的左端静止摆放质量为m=1kg的小物体(可视为质点),M和m之间的为动摩擦因数为μ=0.2.在小物体m上的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,一块质量为M=2kg,长为L的均质板静止在很长的光滑水平桌面上,板的左端静止摆放质量为m=1kg的小物体(可视为质点),M和m之间的为动摩擦因数为μ=0.2.在小物体m上的O点连接一根很长的轻质细绳,细绳跨过位于桌边的定滑轮.t=0s时刻某人以恒定拉力F=3.3N向下拉绳,t1=2s时刻细绳突然从O处断开,最后小物体m刚好能到长木板M的最右端(定滑轮光滑,长木板右端和定滑轮之间的距离足够长,g取10m/s2).求:
(1)细绳没断开时,M和m的加速度各是多少?
(2)当 m到达长木板M右端以后M的速度是多少?
(3)长木板M的长度L是多少?
魔方格

◎ 答案


(1)细绳没断开时,两物体受力如图.根据牛顿第二定律得
   对m:F-μmg=ma1,得到a1=1.3m/s2
   对M:f=Ma2,得到a2=
μmg
M
=1m/s2

魔方格

(2)t1=2s时刻细绳突然从O处断开时,两物体的速度分别为
对m:v1=a1t=2.6m/s,
对M:v2=a2t=2m/s.
细绳断开后,两物体组成的系统动量守恒,设m到达长木板M右端以后M的速度为V.则有
   mv1+Mv2=(M+m)V
得到V=
mv1+Mv2
M+m
=2.2m/s.
(3)在细绳断开前,两物体相对位移大小为x1=
1
2
a1t2-
1
2
a2t2

在细绳断开后,两物体相对位移大小为x2.根据能量守恒定律得
μmgx2=
1
2
m
v21
+
1
2
M
v22
-
1
2
(M+m)V2

所以长木板M的长度L=x1+x2
代入解得L=0.66m.
答:(1)细绳没断开时,M和m的加速度分别是1.3m/s2和1m/s2
    (2)当m到达长木板M右端以后M的速度是2.2m/s.
    (3)长木板M的长度L是0.66m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一块质量为M=2kg,长为L的均质板静止在很长的光滑水平桌面上,板的左端静止摆放质量为m=1kg的小物体(可视为质点),M和m之间的为动摩擦因数为μ=0.2.在小物体m上的…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】,【牛顿第三定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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