◎ 题目

如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，g取10m/s2，试求： （1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木块的右端？ （2）若在铁块右端施加一个从零开始连续增大的水平向右的力F，假设木板足够长，在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小的变化而变化的图象．

◎ 答案

（1）假设相对滑动，则根据牛顿第二定律得 铁块的加速度大小       a1= F-μ2mg m =4m/s2； 木块的加速度大小     a2= μ2mg-μ1(M+m)g M =2m/s2． 由a2＞0可见 假设成立． 设经过时间t铁块运动到木块的右端，则有   1 2 a1t2- 1 2 a2t2=L， 解得   t=1s （2）①当F≤μ1（M+m）g=2N时，m、M相对静止且对地静止，有：f2=F； ②设F=F1时，m、M恰保持相对静止，此时系统的加速度为：a=a2=2m/s2． 以系统为研究对象，据牛顿第二定律有：F1-μ1（M+m）g=（M+m）a， 解得：F1=6N 所以，当2N＜F≤6N时，m、M相对静止，系统向右做匀加速运动， 其加速度：a= F-μ1(M+m)g M+m = F 2 -1 以M为研究对象，据牛顿第二定律有：f2-μ1（M+m）g=Ma 解得：f2= F 2 +1 ③当F＞6N时，m、M发生相对运动有：f2=μ2mg=4N 所以，f2随拉力F大小的变化而变化的图象如图所示． 答： （1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过1s时间铁块运动到木块的右端． （2）铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小的变化而变化的图象如图所示．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。