在一次抗洪救灾工作中,一架直升机A用长H=50m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m=50kg的被困人员B,直升机A和被困人员B以v0=10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动,如图甲所示

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

在一次抗洪救灾工作中,一架直升机A用长H=50m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m=50kg的被困人员B,直升机A和被困人员B以v0=10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动,如图甲所示.某时刻开始收悬索将人吊起,在5s时间内,A、B之间的竖直距离以l=50-t2(单位:m)的规律变化,取g=10m/s2
(1)求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小.
(2)求在5s末被困人员B的速度大小及位移大小.
(3)直升机在t=5s时停止收悬索,但发现仍然未脱离洪水围困区,为将被困人员B尽运送到安全处,飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标,致使被困人员B在空中做圆周运动,如图乙所示.此时悬索与竖直方向成37°角,不计空气阻力,求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
魔方格

◎ 答案

(1)根据l=50-t2知,被困人员向上的加速度a=2m/s2
根据牛顿第二定律得,F-mg=ma
得,F=mg+ma=600N.
故内悬索对被困人员B的拉力大小为600N.
(2)5s末在水平方向上的位移x=v0t=50m  速度不变v0=10m/s/
在竖直方向上的位移y=
1
2
at2=
1
2
×2×25m=25m
 
速度vy=at=10m/s
所以v=

v02+vy2
=10

2
m/s

位移s=

x2+y2
=25

5
m

故5s末被困人员B的速度大小及位移大小分别为10

2
m/s
25

5
m

(3)被困人员受重力和拉力,两个力的合力提供圆周运动所需的向心力.受力如图.
有Tcosθ=mg.所以拉力T=
mg
cos37°
=625N

mgtanθ=m
v2
lsinθ

解得v=
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