小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水，平距离
◎ 题目
| 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水， 平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为
（1）绳断时球的速度大小v1； （2）绳能承受的最大拉力； （3）改变绳长（绳承受的最大拉力不变），保持手的位置不动，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？  |
◎ 答案
| （1）设绳断后球做平抛运动的时间为t1， 竖直方向上：
解得v1=
（2）设绳能承受的最大拉力为Fm． 球做圆周运动的半径为R=
Fm-mg=m
解得Fm=
（3）设绳长为l，绳断时球的速度为v2． 有：Fm-mg=m
绳断后球做平抛运动，竖直位移为d-l，水平位移为x，时间为t2． 有：d-l=
得x=4
当l= |
