如图所示，质量为m的矩形线框MNPQ，MN边长为a，NP边长为b；MN边电阻为R1，PQ边电阻为R2，线框其余部分电阻不计．现将线框放在光滑绝缘的水平桌面上，PQ边与y轴重合．空间存在一

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，质量为m的矩形线框MNPQ，MN边长为a，NP边长为b；MN边电阻为R1，PQ边电阻为R2，线框其余部分电阻不计．现将线框放在光滑绝缘的水平桌面上，PQ边与y轴重合．空间存在一个方向垂直桌面向下的磁场，该磁场的磁感应强度沿y轴方向均匀，沿x轴方向按规律Bx=B0（1-kx）变化，式中B0和k为已知常数且大于零．矩形线框以初速度v0从图示位置向x轴正方向平动．求：
（1）在图示位置时线框中的感应电动势以及感应电流的大小和方向；
（2）线框所受安培力的方向和安培力的表达式；
（3）线框的最大运动距离xm；
（4）若R1=2R2，线框运动到
xm
2
过程中，电阻R1产生的焦耳热．
魔方格

◎ 答案

（1）E=
△Φ
△t
=ab
△B
△t
=ab
△B
△x
△x
△T
=kabv0B0
I=
E
R1+R2
=
kabv0B0
R1+R2

感应电流方向沿：NPQMN
（2）线框受的安培力水平向左，安培力为：
F=aI△B=
k2a2
b2B20
R1+R2
v
（3）根据牛顿第二定律知：
F=F1-F2=m
△v
△t
=-
(kabB0)2△x
(R1+R2)△t

其中m△v=-
(kabB0)2△x
R1+R2

mv0=
(kabB0)2xm
R1+R2

联立解得xm=
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边长 重合 知识点 绝缘 光滑
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