◎ 题目

如图，一足够长的固定斜面与水平方向成α=37？角，空间有垂直于斜面的无限多个匀强磁场，其磁感应强度的大小均为B=0.5T，相邻磁场区域的磁场方向相反．每个磁场区域的宽度均为L1=0.1m，磁场区的边界均与斜面底边平行．现有一质量为m=0.05kg、电阻为R=0.5Ω的矩形金属框abcd沿此斜面下滑，已知ad=L1=0.1m，ab=L2=0.2m，下滑过程中，金属框的ab边始终与斜面底边平行，金属框与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，金属框下滑距离s=3m时速度达到最大，求： （1）金属框下滑的最大速度； （2）当金属框下滑的加速度为a=2m/s2时，金属框的焦耳热功率； （3）从开始下滑到速度达到最大的过程中金属框中产生的焦耳热量．

◎ 答案

（1）金属框做加速度逐渐减小的加速运动，直到最后运动运动为止，当匀速时速度达到最大，此时有： mgsinα=Ff+2BIL2 mgsinα=μmgcosα+ 4B2L22vm R 解得：vm=2.75m/s 故金属框下滑的最大速度为：vm=2.75m/s． （2）根据牛顿第二定律有： mgsinα-μmgcosα-2BIL2=ma 解得：I=0.6A P=I2R=0.18W 故当金属框下滑的加速度为a=2m/s2时，金属框的焦耳热功率为：P=0.18W． （3）下落过程，根据功能关系有： WG+Wf+W安= 1 2 mvt2- 1 2 mv02 mgssinα-μmgscosα-Q= 1 2 mvm2 解得：Q=0.47J 故从开始下滑到速度达到最大的过程中金属框中产生的焦耳热量为：Q=0.47J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，一足够长的固定斜面与水平方向成α=37？角，空间有垂直于斜面的无限多个匀强磁场，其磁感应强度的大小均为B=0.5T，相邻磁场区域的磁场方向相反．每个磁场区域的宽度均为…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。