◎ 题目

2008年入冬后，我国南方连降冻雨，出现了罕见的自然灾害．为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能．他从车上速度表看到汽车速度v=36km/h（10m/s）时紧急刹车，车滑行了L=50m后停止．把汽车刹车后的运动看做匀变速运动，取重力加速度g=10m/s2． （1）求紧急刹车过程中车受到的阻力与车的重力的比值k； （2）若该司机的反应时间（从看到情况到踩下刹车的时间）△t=0.5s．该司机驾车以v'=43.2km/h（12m/s）的速度在相同的冰雪水平路面上匀速行驶，当他看到前方路面障碍后车至少要前进多大距离后才能停下来． （3）该司机要经过一处拐弯半径R=36m的水平弯道．设地面对车的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．为保证安全，在进入弯道前，他应将车速减小到多少以下？

◎ 答案

（1）汽车速度v=36km/h=10m/s，汽车刹车可看作匀减速运动，由运动学公式得： v2=2aL      由牛顿第二定律得：kmg=ma                    联立上述二式解得：k= v2 2gL = 100 2×10×50 =0.1 （2）汽车速度v′=43.22km/h=12m/s，在反应时间△t内，汽车仍做匀速运动，其位移： s1=v′?△t=12×0.5m=6m          刹车后汽车的加速度大小为a，则：a=kg=1m/s2           刹车后汽车滑动的位移为：s2= v′2 2a = 144 2 m=72m 安全距离：s=s1+s2=6m+72m=78m．  （3）汽车拐弯做圆周运动，摩擦力提供向心力，当摩擦力取最大静摩擦力时，速度取最大值， 根据向心力公式得： m vm2 R =kmg 解得：vm= kgR = 0.1×10×36 m/s=6m/s 答：（1）紧急刹车过程中车受到的阻力与车的重力的比值k为0.1； （2）当他看到前方路面障碍后车至少要前进72m后才能停下来； （3）该司机要经过一处拐弯半径R=36m的水平弯道．设地面对车的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．为保证安全，在进入弯道前，他应将车速减小到6m/s以下．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“2008年入冬后，我国南方连降冻雨，出现了罕见的自然灾害．为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能．他从车上速度表看到汽车速度v=36km/h（10m/s）时紧急…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。