◎ 题目

如图所示，水平放置的平行金属板的N板接地，M板电势为+U，两板间距离为d，d比两板的尺寸小很多，在两板之间有一长为2l的绝缘轻杆，可绕杆的水平固定轴O在竖直面内无摩擦地转动，O为杆的中点．杆的两端分别连着小球A和B，它们的质量分别为2m和m，它们的带电量分别为+q和-q．当杆由图示水平位置从静止开始转过900到竖直位置时，已知重力加速度为g，求： （1）两球的电势能的变化； （2）两球的总动能； （3）杆对A球的作用力．

◎ 答案

（1）电场中的场强为：E= U d          电场力对两球做的功为：WE=2qEl= 2qUl d          电势能的减小量为： . △Ep . = 2qUl d                 （2）两球减少的重力势能：WG=mgl              由能量转化与守恒定律得，有：WG+WE=Ek               解得：Ek=mgl+ 2qUl d                            （3）根据（2）问，有： 1 2 ?2mv2+ 1 2 mv2=mgl+ 2qUl d       A球在最低点，由牛顿第二定律，有： F-2mg- qU d =2m v2 l      解得：F= 10mg 3 + 11qU 3d 答：（1）两球的电势能的变化量是 2qUl d ； （2）两球的总动能是mgl+ 2qUl d ； （3）杆对A球的作用力大小是 10mg 3 + 11qU 3d ．

◎ 解析